فرض کنید در جامعهای از افراد معمولی و با طرز فکری تقریبا مستقل از هم، زندگی میکنید. اگر در مسائل متفاوت از مردم نظرسنجی کنند، شما بعنوان یک انسان متوسط و معمولی در برخی موارد نظری همسو با اکثریت دارید و در برخی موارد در اقلیت هستید (بدون در نظر گرفتن
جوگیر شدن!).
حال فرض کنید حاکم این جامعه فرد دیکتاتوری هست که بدون توجه به نظر دیگران و تنها بر اساس نظر خودش قوانین را تصویب میکند. با فرض بر اینکه حاکم نیز انسانی متوسط و معمولی هست، در برخی موارد نظر شما با نظر او همسو و در برخی موارد دیگر غیر همسو هست. اگر حاکم تصمیم بگیرد که دست از دیکتاتوری بردارد و بجای اعمال نظر خود، نظر اکثریت را مبنا قرار دهد، همچنان شما با برخی از نظرات اکثریت همسو و با برخی دیگر از نظراتشان غیر همسو خواهید بود.
برای اینکه بدانیم کدام نوع حکومت برای شما بهتر است باید ببینیم که در چند درصد موارد با دیکتاتور همسو هستید و در چند درصد موارد با اکثریت. فرض کنید x تا از مردم (بصورت درصد) بعنوان اکثریت، موافق موضوعی هستند. بنابراین x بزرگتر از ۵۰ درصد خواهد بود. شما و حاکم نیز هر کدام بعنوان یک انسان معمولی از همان جامعه، به احتمال x موافق موضوع هستید و به احتمال یک منهای x مخالف آن. اگر حاکم به نظر اکثریت توجه کند، به احتمال همان x موضوع منطبق با نظر شما تصویب خواهد شد، چون شما به احتمال x جز اکثریت مردم هستید. اگر حاکم دیکتاتور باشد در دو حالت موضوع منطبق با نظر شما تصویب خواهد شد: ۱- هم شما و هم حاکم هر دو مانند اکثریت فکر کنید، ۲- هم شما و هم حاکم هر دو مخالف نظر اکثریت باشید. احتمال اینکه هر دویتان جزء اکثریت باشید x*x هست و احتمال اینکه هر دو جزء اقلیت باشید
(1-x)*(1-x)
میباشد. با این اوصاف در صورت دیکتاتور بودن حاکم، به احتمال
x*x + (1-x)*(1-x)
شما نظرتان با حاکم یکی بوده و بنابراین نظر شما تصویب خواهد شد.
بطور خلاصه، x تا از مردم (بصورت درصدی) اکثریت جامعهای را تشکیل میدهند که دربارهی تصویب یک قانون خاص نظر یکسانی دارند (x بزرگتر از ۵۰ درصد است). اگر حاکم به نظر اکثریت توجه کند قانون تصویب شده با احتمال x با نظر شما منطبق خواهد بود، و اگر حاکم دیکتاتور باشد قانون تصویب شده با احتمال
x*x + (1-x)*(1-x)
با نظر شما همخوانی خواهد داشت.
حالا موضوع این است که زندگی در حکومت دیکتاتوری چقدر نسبت به زندگی در حکومت مردمسالار متفاوت است (از نظر احتمال انطباق نظرتان با قانون تصویب شده). منحنیهای زیر این تفاوت را برای x های متفاوت نشان میدهند. محور افقی نمایانگر x میباشد که همان درصدی از جامعه است که اکثریت را تشکیل میدهند (این اکثریت در مورد یک موضوع خاص نظر یکسانی دارند). محور عمودی نیز نمایانگر احتمال یکی بودن قانون تصویب شده با نظرتان است. منحنی سبز احتمال یکی بودن قانون تصویب شده با نظرتان در یک جامعه مردمسالار نشان میدهد و منحنی قرمز احتمال منطبق بودن قانون تصویب شده با نظرتان در یک جامعه دیکتاتوری.
برای بزرگنمایی روی عکس بزنید.
از این دو منحنی نتایج زیر را میتوان گرفت (بشکل میانگین):
۱- همانطور که انتظار میرفت در یک جامعهی مردمسالار، با احتمال بیشتری قوانین تصویب شده منطبق با نظرتان است (نسبت به یک جامعه دیکتاتوری).
۲- هنگامیکه اکثریت مردم تنها کمی بیش از ۵۰ درصد جامعه را تشکیل بدهند و یا اینکه اکثریت جامعه تقریبا همهی جامعه را شامل بشوند، حکومت مردمسالار یا دیکتاتوری خیلی تفاوتی باهم نخواهند داشت (از نظر تصویب قانون مورد نظرتان).
۳- بیشترین تفاوت دو حکومت مردمسالار و دیکتاتوری زمانی رخ میدهد که اکثریت مردم ۷۵ درصد جامعه را تشکیل بدهند. در این هنگام احتمال انطباق قانون تصویب شده با نظر شما، در حکومت مردمسالار حدود ۱۲ درصد بیشتر از حکومت دیکتاتوری است.
در پایان دیده میشود که هر چند در حکومت مردمسالار قوانین بیشتری با خواسته های شما همسو خواهد بود، ولی میزان تفاوتش با یک حکومت دیکتاتوری گاهی کم میباشد (برخلاف بسیاری از انتظارات). در واقع،
تحت بدترین شرایط، قوانین مغایر با نظر شما در یک حکومت دیکتاتوری حدود ۱۲ درصد بیشتر از قوانین مغایر با نظرتان در حکومت مردمسالار خواهد بود (بشکل میانگین).
پ.ن. این بررسی دیدی کلی از تفاوت دو حکومت دیکتاتوری و مردمسالار میدهد ولی باید توجه کرد که این تخمینها با ساده نگاه کردن به مساله انجام گشته و از پیچیدگیهای مساله صرفنظر شده است.